Créés au niveau national en 1985, les Clubs Convaincre ont eu pour vocation première de soutenir Michel Rocard au sein du Parti Socialiste. Le développement du Club Convaincre de Lyon a cependant porté celui-ci au-delà du seul courant rocardien. N'appartenant ni à un parti, ni à un leader, le club mène un travail de réflexion sur les enjeux politiques et sociaux nationaux. Deux groupes de réflexion se réunissent régulièrement autour des thèmes de "l'entreprise", et de "la réforme de l'Etat". Les résultats de leurs travaux sont publiés dans la revue semestrielle "Convictions", et peuvent ainsi nourrir l'action politique.
Trois à 4 fois par an, le club coorganise avec d'autres associations, comme Forum Citoyen ou Agir, des réunions publiques sur des sujets d'actualité.